stripe（ストライプ）で、購入者が決済をしたときに、自分に通知メールを送ることはできますか？

できます。まずは、ホームから右上のプロフィール（人型アイコン）をクリックします。

「ダイレクト支払い」の欄まで移動します。

この中に「成功した支払い」という設定があるので、左側か右側のどちらかをチェックします（どちらかをチェックすると、自動的に両方チェックされます）。以上で設定は完了です。